Хаос. Нелинейная динамика

Сотрудники Сибирского федерального (Россия) и Лестерского (Великобритания) университетов продолжают развивать теорию внутреннего механизма адаптации - как отдельных индивидов, так и целых систем к разного рода кризисам и тяжелым условиям.

Математик Лестерского университета Александр Горбань и его коллеги показали справедливость этой гипотезы для физиологической адаптации в 1987 году. В середине 1990-х годов целый ряд западных ученых распространил ее на экономику. Новая работа, выполненная при участии Елены Смирновой и Татьяны Тюкиной, доказывает, что теория применима, по всей видимости, ко всем системам.

За основу ученые взяли результаты предыдущих экспериментов и наблюдений за людьми, животными, деревьями, травами, фондовыми рынками и банковским сектором.

"Во многих областях от физиологии до экономики изучение динамики корреляций и дисперсий во многих системах, сталкивающихся с внешними факторами, как правило, позволяет предсказать наступление кризиса еще до появления его очевидных признаков, - говорит г-н Горбань. - Главный маркер заключается в том, что корреляция начинает расти одновременно с ростом дисперсии (и волатильность не исключение)".

Теория подкрепляется, к примеру, анализом воздействия выбросов ТЭЦ на сосну обыкновенную. Ученые измеряли концентрацию некоторых метаболитов в хвое тестовой группы, которая росла в зоне выбросов, и контрольной группы, в которую входили леса того же типа и возраста за пределами промышленного района. В среднем никаких явных различий в композиции метаболитов двух групп выявлено не было. Тем не менее, выборочная дисперсия в тестовой группе была в 2,56 раза (а корреляция - почти в пять раз) выше.

Наблюдения за физиологической реакцией здоровых людей на изменение климатических условий, анализ летальных исходов при онкологии и кардиологии тоже играют на руку теории.

Тот же эффект проявляется и на фондовых рынках. Например, в динамике акций 30 крупнейших компаний на Лондонской бирже с 14 августа по 14 октября 2008 года корреляция выросла в пять раз, а дисперсия - в семь.

Теория Горбаня способна объяснить, что происходит, когда ресурсы почти исчерпаны. Он называет это принципом "Анны Карениной", перефразируя известное высказывание Льва Толстого следующим образом: "Все хорошо адаптированные системы похожи друг на друга, каждая неадаптированная система неадаптирована по-своему".

"В хаосе дезадаптации есть свой порядок, - резюмирует ученый. - Парадоксально, но факт: чем сильнее дисперсия в системах, тем более коррелированными они становятся в определенных пределах".

Результаты исследования опубликованы в журнале Physica A. 

Подготовлено по материалам PhysOrg.