Хаос. Нелинейная динамика

В отличие от псевдослучайных чисел, генерируемых компьютерными программами, случайные числа, генерируемые квантовым генератором, не воспроизводятся каким-либо алгоритмом генератора случайных чисел. Это удалось подтвердить с использованием тестов на хаотичность, разработанных в рамках алгоритмической информационной теории. По результатам исследований представлен препринт, доступеный на сайте arXiv.org: Cristian S. Calude, Michael J. Dinneen, Monica Dumitrescu, Karl Svozil Experimental Evidence of Quantum Randomness Incomputability. arXiv:1004.1521v1 [quant-ph].

Международная группа математиков подтвердила на практике, что генераторы случайных чисел, основанные на квантовом хаосе, действительно выдают поток случайных чисел.

Программные генераторы случайных чисел используют для работы конкретные алгоритмы, поэтому с точки зрения математики полученные таким образом последовательности чисел не являются случайными (они получили название псевдослучайных). Данную проблему решают физические генераторы, которые работают на квантовом хаосе (квантовомеханических процессах).

В рамках новой работы, среди прочего, специалисты использовали подобный генератор под названием Quantis. Сравнение полученного потока они проводили с числами, сгенерированными несколькими программами, еще одной группой физиков в рамках проекта Vienna IQOQI, а также строками цифр из записи числа Пи. Для работы математики использовали строки длиной 232 знаков.

В рамках работы ученые на практике проверяли так называемую алгоритмическую случайность выдаваемого генератором потока чисел. Данный тип случайности является одним из самых сильных: он означает, что для любого алгоритма данный поток будет представляться случайным. Вообще говоря математикам не удалось строго доказать данное свойство, однако их результаты могут служить подтверждением гипотезы о том, что квантовый хаос (а, следовательно, и квантовые процессы) дает действительно случайные числа. Последний факт является принципиально важным в сфере шифрования-расшифровки информации и создании компактных квантовых генераторов случайных чисел с использованием современных нанотехнологий.

Примечательно, что раньше ученым уже удалось доказать, что квантовый хаос позволяет получать строчки, невычислимые с помощью машины Тьюринга (стандартной программы, работающей по заданному алгоритму). Это означает, что не существует алгоритма, который выдавал бы в точности ту же строчку, что и генератор случайных чисел.